2014年10月8日,月全食带来的“红月亮”亮相天空,引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆道绕行n圈所用时间为t,如图所示。已知月球半径为R,月球表面处重力加速度为g0,引力常量为G。求:(1)月球的质量M;(2)月球的第一宇宙速度v1;(3)“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h。

(1)月球表面处引力等于重力: (2分)

得: (1分)

(2)第一宇宙速度为近月卫星运行速度,由万有引力提供向心力有: (2分)

得月球第一宇宙速度: (1分)

(3)卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力有: (1分)

卫星周期: (1分)

轨道半径:r = R + h (1分)

解得: (1分)

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