拉格朗日乘数法是可以解决多元函数的极值问题，不过都是在限制条件很好的情况下（函数可导，定义域为开集等等）。有时候用拉格朗日乘数法是可以很快的解决多元函数极值问题，但是前提是你要判断这个题目可以用这个方法，而这个判断需要你对数学分析的很多概念都有所了解（如隐函数定理），而彻底的学习数学分析是得不偿失的。据我的经验，在高中碰到的竞赛题，如果是真正的难的不等式题，即使是用拉格朗日乘数法也是很难解决的，而且是限制条件都符合要求（如果用的话可能要解一个高次的多元方程），而用初等方法则可以很巧妙地解决。
基本的微积分和导数我觉得你是应该要掌握的，它们对于解决不等式是挺有用的。
射影几何和仿射变换可以解决很多早期的数学竞赛题，有些甚至是冬令营的题用射影几何一两步就做出来了，不过现在估计那些专家考虑到我们会因此投机取巧，应该不会再出用射影几何一两步就能解决的题目了。你有空的话可以自学，提高对于几何直观的认识，但是不要想用它来投机取巧，因为用初等方法思考那些平面几何题本身是一件很有趣也很能锻炼思维的事情。
高等代数（矩阵行列式）的作用不大，如果要用它们来解决数学竞赛问题，那你必须得学的特别深入才行。
我对你的建议是，将微积分基础能够熟练地掌握（尤其求导），另外在看一些组合数论的书籍（这些大学课程不需要任何的基础，而且颇有趣味，和竞赛的相关性又很大）。当然最重要的是平时自己要多加思考，一些题哪怕是想个一整天也是值得的因为你的思维能力会在潜移默化之中得到提高，这才是数学竞赛的真正目的。
你好厉害啊 ，高中都学大学的了，
高等数学，特别是微积分吧，很连贯的，不能看到后面有用就不学前面的，学微积分部分可能有用，但用处都不大，但学习量很大，不像高中数学那样简单，再加上你自学，有点难度。如果真感兴趣，还不如直接买一个竞赛的辅导书，里面题也不错啊。
高中学大学的数学，其实根本没有必要，反正你大学都要学的。（个人建议而已）
内容基本没有帮助，有帮助的只是高数中的分析方法，我也参加过竞赛，所有的题目用高中的知识都可以解的，只是有些题目比较新颖，方法奇特，所以你不用研究高数的，有时间研究高考的压轴题，看看往年的考试题，有时间的话就去买一本奥赛书，不过我建议不要买，上面基本都是往年的高考压轴题。
好好看高中的，融会贯通就行。
你现在用高中数学的方法 回过头来解决一下初中的问题看看，曾经让你头疼过的问题，你都会觉得很简单，什么原因呢？
什么东西都是要有基础的 基础好了 才可以进行下一步
你参加的是高中的数学竞赛吧
你知道什么事竞赛吗？
他不是考验你的知识渊博度 而是看你的思维活跃度
既然是高中的竞赛 你高中的知识肯定是足以解决的 不会高出你高中的知识范围
自古剑客都用剑 强弱之分就在于个人领悟和发挥
数学就像是这把剑 你可以劈 可以砍 可以刺
竞赛就是看你能不能把劈 砍 刺 用你自己的思维组合运用起来
我很喜欢成龙在《醉拳》中的一句话：各施各法 各马各扎 各庙各菩萨 师傅一个 不同玩法
就看哥们你怎么玩啦！
呵呵，你高中还是学好点高中的吧，你学大学不可能短时间学好的，而且学完后你很容易对高中的知识迷茫的了。竞赛这些东西等于用高中有限的知识去解决更厉害的问题，在未高考前还是认真学好高中的算了。
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