一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm²，求菱形的周长。

设：菱形的两条对角线长为a,b

则：

a+b=10

ab=24

解得两条对角线长为4和6

菱形的对角线互相垂直且平分

所以菱形的边长为根号13

所以菱形的周长=4倍根号13

设菱形的一条对角线长为X厘米,则另一条对角线长为10-X厘米

菱形的面积

=两条对角线乘积/2

=X(10-X)/2

所以

X(10-X)/2=12

X(10-X)=24

X^2-10X+24=0

(X-4)(X-6)=0

X=4或X=6

另一条对角线长为10-4=6或10-6=4

所以

这个菱形的两条对角线分别长4厘米和6厘米

这个菱形的周长

=根号[(4/2)^2+(6/2)^2]*4

=4倍根号13厘米

=14.4厘米

菱形面积是1/2对角线乘积

所以两对角线设为X Y

X+Y=10 XY=24

X=6 Y=4

所以 菱形边长是√13

周长是4√13

设其中一条是Xcm

1/2*（10-x）=12

X1=4 X2=6

两条对角线分别为4cm与6cm

周长=4*根号13

=4根号13

约等于14.4cm

a+b=10

a*b/2=12

a,b=4,6

4*根号13

标签：菱形,10cm,12cm