(10分)一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

(10分)为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出C厂家的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.抽查D厂家的零件为 件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ;抽查C厂家的合格零件为 件,并将图1补充完整;通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家;若要从A、B、C、D四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率.

(1)∵DE⊥BC,

∴∠DFP=90°,

∵∠ACB=90°,

∴∠DFB=∠ACB,

∴DE//AC,

∵MN//AB,

∴四边形ADEC为平行四边形,

∴CE=AD;

(2)菱形,理由如下:

在直角三角形ABC中,

∵D为AB中点,

∴BD=AD,

∵CE=AD,

∴BD=CE,

∴MN//AB,

∴BECD是平行四边形,

∵∠ACB=90°,D是AB中点,

∴BD=CD,(斜边中线等于斜边一半)

∴四边形BECD是菱形;

(3)若D为AB中点,则当∠A=45°时,四边形BECD是正方形,

理由:∵∠A=45°,∠ACB=90°,

∴∠ABC=45°,

∵四边形BECD是菱形,

∴DC=DB,

∴∠DBC=∠DCB=45°,

∴∠CDB=90°,

∵四边形BECD是菱形,

∴四边形BECD是正方形,

故答案为45°.

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