A、弹簧被压缩到最低点时,弹簧弹性势能的增加量等于重力势能的减少量与碰撞过程系统损失的机械能之差,故A错误;B、a、b向上运动至最高点时恰不分离,a、b间相互作用力为零,以a为研究对象,由牛顿第二定律得:mg=ma,得:a=g根据简谐运动的对称性可知,a、b在最低点时加速度大小为g,方向竖直向上,对a,由牛顿第二定律得:FN-mg=ma,得:FN=2mg,即b对a的支持力最大值为2mg,故B错误;C、碰后a、b一起达到最大动能时合力为零,有(M+m)g=kx,知弹簧的压缩量x与h无关,所以若仅增大h,碰后a、b一起达到最大动能时的位置不变,故C错误;D、设a与b碰撞前瞬间的速度大小为v1,a、b碰撞后瞬间共同速度为v2.a自由下落的过程,由机械能守恒定律得:mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$得:v1=$\sqrt{2gh}$a、b碰撞过程,取向下为正方向,由动量守恒定律得:mv1=(m+M)v2得:v2=$\frac{m}{m+M}$$\sqrt{2gh}$a、b碰撞损失的机械能为:△E=$\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$(m+M)v22解得:△E=$\frac{Mmgh}{M+m}$,故D正确。故选:D。
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