【解析】
试题分析：已知函数为R上奇函数且单调递增，所以至少存在一个实数x使得成立等价于即在R上有解。
当时，符合题意；当时，二次函数开口向下函数值小于零一定有解，所以此时符合题意；当时，需有解得，.综上，符合题意的实数a的范围是。
考点：不等式有解问题求参数范围。
【方法点睛】首先是将问题等价转化为在R上有解，然后就是如何讨论的问题。二次项系数有参数应先考虑是否为零，等于零时特殊处理。当不是零时，应考虑二次项系数的正负情况，即二次函数图像开口向上还是向上。当时，结合图像知，不等式一定有解；当时，要使不等式有解，需x轴下方有图像，即.综合三种情况即可求解。注意参数讨论应标准统一、不重不漏。
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