当前位置:百问十五>百科问答>如图,AB是圆0的直径,AC、AD分别是圆0的弦,且AC平分角BAD,过点C作CE垂直AD交AD延长 线于点E(1)求证CE是圆0切线(2)若DE=1,AD=2,求AC的长

如图,AB是圆0的直径,AC、AD分别是圆0的弦,且AC平分角BAD,过点C作CE垂直AD交AD延长 线于点E(1)求证CE是圆0切线(2)若DE=1,AD=2,求AC的长

2024-06-01 19:32:19 编辑:join 浏览量:618

如图,AB是圆0的直径,AC、AD分别是圆0的弦,且AC平分角BAD,过点C作CE垂直AD交AD延长 线于点E(1)求证CE是圆0切线(2)若DE=1,AD=2,求AC的长

1、证明:连接OC∵AC平分∠BAD∴∠BAC=∠DAC∵OA=OC∴∠ACO=∠BAC∴∠ACO=∠DAC∵CE⊥AD∴∠ACE+∠DAC=90∴∠OCE=∠ACE+∠ACO=∠ACE+∠DAC=90∴CE是圆O的切线2、∵CE是圆O的切线∴∠DAC=∠DCE∵∠AEC=∠CED=90∴△ACE∽△CDE∴CE/DE=AE/CE∵AE=AD+DE=3∴CE/1=3/CE∴CE²=3∴AC=√(AE²+CE²)=√(9+3)=2√

标签:AD,AC,CE

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