2013天津公务员考试行测:尾数的两种变化

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中公教育经深入、细致的研究发现，尾数通常是一个数的个位数字，有时也指末几位有效数字。在数学运算题型中，当选项中四个数的尾数各不相同时，可以利用尾数特性，在不直接计算算式各项的值的情况下，只计算结果的尾数，以确定选项中符合条件的答案，提高考生解题效率。

一、四则运算中的尾数变化情况

尾数本质上是原数除以10的余数，尾数特性本质上是同余的性质。因此，两个数的和的尾数等于尾数之和的尾数，两个数的差的尾数等于尾数之差的尾数，两个数的积的尾数等于尾数之积的尾数。

（1）四则运算中尾数的基本性质

（2）四则运算中尾数的扩展性质

请注意：算式中如果出现了除法，请不要使用尾数法。

例题1： 173×173×173－162×162×162=（ ）。

A．926183 B．936185 C．926187 D．926189

中公解析：此题答案为D。选项四个数的尾数各不相同，直接计算其尾数。

3×3×3-2×2×2=27-8=19；可知结果的尾数应该是9，因此只能选D。

例题2： 3！+4！+5！+…+999！的尾数是几？

A.0 B.4 C.6 D.2

中公解析：此题答案为A。3！=3×2×1=6，尾数为6；

4！=4×3×2×1=24，尾数为4；

5！=5×4×3×2×1=120，尾数为0；

当n＞5时，n！=n×（n-1）×…×5×4×3×2×1，尾数为0。

所以3！+4！+5！+…+999！的尾数和为6＋4＋0=10，尾数为0。

二、自然数n次方的尾数变化情况

一个自然数n次方的尾数等于其尾数n次方的尾数，因此我们只需要考虑0-9的n次方尾数变化规律即可。

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